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AP微积分公式介绍

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  AP课程是指针对AP众多的考试科目进行的授课辅导,目前以:Calculus AB(微积分AB)、Calculus BC(微积分BC)、Statistics(统计学)、Physics B(物理B)、Macroeconomics(宏观经济学)、 Microeconomics(微观经济)几门课程为主,下面为大家介绍一下AP微积分的相关公式。

 1.级数的定义

  将数列un的项 u1,u2,…,un,…依次用加号连接起来的函数。数项级数的简称。如:u1+u2+…+un+…,简写为∑un,un称为级数的通项,记Sn=∑un称之为级数的部分和。如果当n→∞时 ,数列Sn有极限S,则说级数收敛,并以S为其和,记为∑un=S;否则就说级数发散。

  ∑un=u1+u2+…+un+…。

 2. 级数收敛柯西准则

  可从数列收敛的柯西准则得出级数收敛的柯西准则 :∑un收敛<=>任意给定正数ε,必有自然数N,当n>N,对一切自然数 p,有|u[n+1]+u[n+2]+…+u[n+p]|<ε,即充分靠后的任意一段和的绝对值可任意小。

  详细解析如果每一un≥0(或un≤0),则称∑un为正(或负)项级数,正项级数与负项级数统称为同号级数。正项级数收敛的充要条件是其部分和序列Sm 有上界,例如∑1/n!收敛,因为Sm=1+1/2!+1/3!+•••+1/m!<1+1+1/2+1/2^2+•••+1/2^(m-1)<3(2^3表示2的3次方)。有无穷多项为正,无穷多项为负的级数称为变号级数,其中最简单的是形如∑[(-1)^(n-1)]*un(un>0)的级数,称之为交错级数。

  目前,已有40多个国家的近3600所大学承认AP学分为其入学参考标准和该项考试为考生增添的大学学分,希望以上公式可以帮助大家更好地学习和掌握AP微积分的相关知识。

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